khoảng cách giữa hai ta

Khoảng cách trung bình từ tâm Trái Đất đến mặt trăng là 384.403 km, gấp khoảng 30 lần đường kính Trái Đất. Đồng thời, ước tính đường kính mặt trăng là 3.474 km, tương đương 27% đường kính địa cầu. Có một giả thuyết được đông đảo các nhà khoa học chấp nhận I. Công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm. - Cho điểm A (xA; yA) và điểm B (xB; yB), khoảng cách giữa hai điểm này là: II. Công thức tính khoảng cách từ điểm tới đường thẳng. - Cho đường thẳng Δ: Ax + By + C = 0 và điểm M0 (x0; y0). Khi đó khoảng cách từ điểm M0 đến 2, Tính khoảng cách giữa 2 ngày dưới dạng String. Với đoạn code trên nếu bạn để ý thì sẽ thấy tôi đã tính khoảng cách giữa hai đối tượng Date, nếu chúng ta có 2 ngày với định dạng chuỗi String thì làm thế nào ? Vậy thì bạn hãy thử với đoạn code sau 19.7K Lượt thích, 277 Bình luận. Video TikTok từ 𝐛𝐞𝐚𝐧 (@ntazzx): "anhh ơi khoảng cách giữa hai ta xa quá#xuhuong #xuhuongtiktok #xh #chuchiham #chuchíhâm_朱志新 #zhuzhixin #truongwfan". nhớ cre idea nhoa. Cụ thể: Rõ ràng từ định nghĩa trên ta suy ra được góc giữa hai véc tơ có một số tính chất. Chẳng hạn: Góc giữa hai véc tơ bằng 0º khi và chỉ khi hai véc tơ đó cùng chiều.Góc giữa hai véc tơ bằng 180º khi và chỉ khi hai véc tơ đó ngược chiều.Góc giữa hai véc tơ bằng harga pagar bak mobil pick up carry. Em hỏi khoảng cách giữa chúng ta là bao xa? Vậy tôi sẽ nói cho em biết, ngay từ lúc em và tôi quay lưng lại với nhau, khoảng cách đó chính là nửa vòng trái yêu nhau, người ta sống bằng trái tim và suy nghĩ của người còn lại nhiều hơn nên khoảng cách địa lý dường như không tồn tại, có chăng chỉ là khoảng cách giữa hai trái tim. Càng mạnh mẽ, bao dung khoảng cách ấy càng ngắn, còn ngược lại đó sẽ là khoảng cách lớn nhất trên trái đất cứ tự hỏi mình, khoảng cách nào là xa nhất nhỉ? Có phải là khoảng cách giữa hai chúng mình bây giờ không? Khoảng cách giữa một đại dương. Khoảng cách của hai giờ ô tô, ba giờ máy bay và một giờ tàu điện? Ừ, có lẽ khoảng cách đó là xa lắm…Status buồn viết cho anh - mùa đông qua em vẫn đi tìmNhưng cũng khoảng cách đó thôi, sao cách đây một năm em không thấy xa? Cũng khoảng cách đó thôi, nhưng ngày trước chúng mình thường bảo, có là gì với thời buổi hiện tại? Internet, điện thoại… vẫn nhìn thấy nhau hàng ngày, vẫn nghe thấy giọng nói của nhau?Vậy mà, sao bây giờ em lại thấy nó thật xa? Không phải vì anh không bên cạnh. Vẫn khoảng cách đó, ngày trước chúng mình có thể khép nó lại cho vừa vặn. Nhưng, vẫn khoảng cách đó, bây giờ có cố gắng cách mấy cũng chẳng thế ráp nối lại với nhau…Đôi lúc em tự hỏi mình Tại sao chúng ta lại lấy nhau? Nếu cứ mãi mãi như thời còn yêu có phải tốt hơn không nhỉ? Mãi như thời còn yêu, để giữa chúng mình vẫn còn những bí mật. Vẫn cố gắng hàng ngày, để đẹp lên trong mắt người kia…Lấy nhau để làm gì, có phải để có ngày ba bữa chung mâm? Có phải để đêm nằm có người vòng tay ôm mình cho thật ấm? Có phải để khi mỏi mệt, có một bờ vai bên cạnh? Có phải, để khi em buồn, có người lau nước mắt cho em? Có phải, để có những đứa con xinh xắn được sinh ra? Có phải, để níu kéo tình yêu bằng sợi dây trách nhiệm? Có phải, để tuổi già, có người bầu bạn?Ngày còn yêu, em những mong chúng mình có thể ở bên nhau. Nên mới quyết tâm đến bên anh, để khoảng cách 200 km giữa chúng mình gần lại. Nên mới quyết tâm lấy nhau, để đạt được những ước mong về gia đình và những đứa trẻ. Em những mong, có một tình yêu đến cuối cuộc đời không hề hối hận. Nhưng đến cuối cùng, cũng chỉ là những ảo vọng xa cách có khi thật gần nhưng lại thật xa. Đó là khi anh nằm bên em, nhưng hồn lại lang thang đến một chân trời nào khác. Là khi nằm chung giường, chung chăn đắp. Nhưng mỗi người trong chúng mình là một thế giới riêng… Khoảng cách cũng là khi, em nằm trong vòng tay anh. Nhưng cô đơn vẫn theo về giăng kín lối. Đó là khi, em ước ao một chút bối rối. Một chút được là một phần quan trọng của ai kia…Khoảng cách khi thật xa, nhưng hóa ra vẫn cứ là gần. Đó là những ngày, chúng mình còn yêu, cách nhau 200km nhưng thấy ngày vẫn là quá ngắn. Điện thoại hàng ngày kéo nỗi nhớ xa lại thành gần…Khoảng cách cũng đôi lúc thấy thật gần. Đó là khi chúng mình ngồi trước màn hình vi tính. Vẫn nhìn thấy rõ người bên kia đang làm gì và nói gì đó. Nhìn thấy cuộc sống của chồng mình hay vợ mình, dù cách nhau mấy nghìn cây số, nhưng hóa ra vẫn đâu đây…Những status buồn giữa anh và em có phải duyên phận ?Nhưng khoảng cách giữa chúng mình bây giờ là gì anh nhỉ? Đôi lúc rất gần, nhưng đa phần lại rất xa. Khoảng cách mà em có cố níu kéo, cũng không thể khiến chúng mình gần lại. Khoảng cách mà anh có cố với tay, cũng chẳng thể giữ nổi tình yêu đã cạn kiệt trong em. Khoảng cách mà tiếng con trẻ bi bô, nhưng không thể khiến tình yêu hàn gắn. Chỉ có sợi dây trách nhiệm của hôn nhân bây giờ là níu giữ chúng ta…Anh lúc nào cũng mong em hạnh phúc. Nhưng anh biết không? hạnh phúc là gì? em không thể cảm nhận nó được nữa rồi vì bản thân em có nhiều suy nghĩ mơ hồ. Em phải làm gì để có hạnh phúc và anh an tâm về em đây. Hạnh phúc là điều xa xỉ đối với em lúc này, hạnh phúc mà em mong là có ai đó luôn bên em, cho em niềm vui, chia sẻ em nỗi buồn và cả bờ vai, vòng tay nhưng...? Anh thì muốn đẩy em ra xa...Giữa bộn bề cuộc sống, em là gì trong trái tim anh? Cũng giống như câu hỏi "anh có yêu em không? Em không muốn nghĩ đến và cũng không muốn đặt ra câu hỏi cho anh. Vì trước khi nói ra điều gì thì bản thân mình cần phải suy nghĩ thật kĩ. Nếu hỏi anh câu hỏi ấy, chứng tỏ em không tin vào tình cảm của anh và nếu không hỏi thì người con gái nào khi yêu cũng hoang mang, lo sợ. Bởi vì đó là tình yêu mơ hồ."Giữa chúng ta có rất nhiều khoảng cách, anh sợ sao này em sẽ tổn thương và anh quên cách để anh yêu một người" đó là lời biện luận của anh hay là lời nói từ chối mối tình không rõ ràng này. Em còn biết nói gì đây, khi em đang cố gắng nói ra những gì có thể cho anh hiểu nhưng em biết nó vô ích kết Và khoảng cách có phải đã trở nên quá dài - Thời gian có phải cũng đã khiến anh đổi thay. Dường như khi yêu thương anh, em đã chấp nhận - Chọn về một nỗi đau, cho riêng mình em. Hai đường thẳng chéo nhau là phần kiến thức quan trọng nằm trong chương trình toán lớp 11 và thường xuyên xuất hiện trong các đề kiểm tra. Trong bài viết này, VUIHOC sẽ giúp các em tổng hợp đầy đủ lý thuyết cùng cách tính khoảng cách và góc giữa hai đường thẳng chéo nhau kèm các bài tập vận dụng và giải chi tiết mà các em không nên bỏ qua. 1. Lý thuyết về hai đường thẳng chéo nhau Người ta đã chứng minh hai đường thẳng chéo nhau là tồn tại hai đường thẳng trong không gian trong không gian khi chúng không nằm trong cùng một mặt phẳng, không cắt nhau và không song song. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau chính là độ dài của đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó. Ký hiệu da,b=MN; với $M\epsilon a, N\epsilon b, MN\perp a, MN\perp b$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách của một trong hai đường đó đến mặt phẳng song song chứa đường còn lại và bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường đó. Ký hiệu da,b = da,Q = db,P = dP,Q 2. Các phương pháp tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau Phương pháp 1 Dựng đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng và tính độ dài của nó Ta dựng đoạn vuông góc với cả hai đường thẳng cần tính khoảng cách. Ta có $AB \perp a, AB\perp b, AB \cap a=A, AB\cap b=B$ Suy ra da,b = AB Trong trường hợp hai đường a và b chéo nhau và vuông góc với nhau sẽ thường tồn tại mặt phẳng $\alpha$ chứa a đồng thời vuông với b. Ta dựng đoạn vuông góc qua các bước sau Dựng một mặt phẳng $\alpha$ chứa b và song song với a Tìm hình chiếu a' của a lên $\alpha$ Xác định giao điểm N của đường thẳng a'và b, dựng 1 đường thẳng qua điểm N và vuông góc với mặt phẳng $\alpha$, đường thẳng này cắt đường a tại M. Đoạn MN chính là đoạn vuông góc chung của a và b. Ví dụ 1 Cho một tứ diện đều ABCD, độ dài các cạnh của tứ diện là $6\sqrt{2}$ cm. Tìm đường vuông góc chung và tính khoảng cách giữa AB và CD. Hướng dẫn. Gọi hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Dễ dàng chứng minh được MN là đường vuông góc chung. Khoảng cách giữa AB và CD là 6 cm. Ví dụ 2 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tam giác ABC vuông tại B, có AB = a, BC = 2a, SA = 2a và vuông với đáy. Tìm đường vuông góc chung và tính khoảng cách giữa AB và SC? Hướng dẫn. Ta lấy điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật, từ đó AB sẽ song song với SCD. Giả sử E là chân đường vuông góc hạ từ điểm A xuống SD, dễ dàng chứng minh được E chính là hình chiếu vuông góc của điểm A lên SCD. Qua E ta kẻ đường thẳng song song với đường CD cắt SC tại N, qua N kẻ đường song song với AE cắt AB tại M, suy ra MN là đường vuông góc chung cần tìm. Phương pháp 2 Tính khoảng cách từ đường thẳng thứ nhất tới mặt phẳng song song với nó và chứa đường thẳng thứ hai a ∥ P, b ⊂ P ⇒ da,b = da,P Ở phương pháp này, việc tính khoảng cách giữa hai đường chéo nhau thường được quy về tính khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng. Ví dụ 1 Hình chóp có đáy là hình vuông, SA và cạnh đáy đều bằng a. Tính khoảng cách hai đường chéo nhau AB và SC. Ví dụ 2 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC vuông ở B. $BA=BC=a, AA'=a\sqrt{2}$. Lấy điểm M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa AM và B'C. Phương pháp 3 Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song chứa hai đường thẳng đã cho a ⊂ P, b ⊂ Q, P ∥ Q ⇒ da,b = dP,Q Ví dụ 1 Hình lập phương có cạnh a. Tính khoảng cách giữa A'B và B'D theo a. Ví dụ 2 Hình hộp có hai đáy là hình bình hành có cạnh AB, AD lần lượt có độ dài bằng a và 2a, góc BAD bằng $60^{\circ}, AA'=a\sqrt{3}$. AA', BD, DD' lần lượt có trung điểm là M,N,P. Hình chiếu vuông góc của điểm B lên AD là H. Tính khoảng cách giữa MN và HP? 3. Xác định góc giữa hai đường thẳng chéo nhau Cách xác định góc giữa hai đường thẳng Để tìm góc giữa hai đường thẳng chéo nhau ta có thể làm theo các cách sau Cách 1 Chọn hai đường thẳng a',b' cắt nhau lần lượt song song với hai đường a, b đã cho. Khi đó góc cần tìm chính bằng góc giữa a' và b' Cách 2 Chọn điểm A bất kỳ thuộc đường thẳng a, từ A kẻ đường b' đi qua A đồng thời song song với b. Khi đó góc giữa a, b chính bằng góc giữa a' và b Phương pháp tính góc giữa hai đường thẳng chéo nhau Ta có thể tính góc giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng các phương pháp sau Nếu xác định được góc giữa hai đường thẳng trong không gian ta sẽ gắn góc đó vào một tam giác cụ thể và sử dụng các hệ thức lượng để tìm số đo góc đó. Tính góc giữa hai đường theo góc giữa hai vectơ dựa vào công thức Ví dụ 1 Hình chóp có các cạnh $SA=SB=SC=AB=AC=a\sqrt{2}, BC=2a$. Tính góc giữa AC,SB? Lời giải Ví dụ 2 Hình chóp có các cạnh $SA=SB=SC=AB=a, AC=a\sqrt{2}, BC=a\sqrt{3}$. Tính góc giữa AB,SC? Lời giải Ta có 4. Bài tập về hai đường thẳng chéo nhau Bài 1 Hai đường thẳng a,b chéo nhau, $A,B \epsilon a;C,D \epsilon b$. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. AD, BC chéo nhau B. AD, BC song song hoặc cắt nhau C. AD, BC cắt nhau D. AD, BC song song Hướng dẫn. a,b chéo nhau suy ra a,b không đồng phẳng. Giả sử AD, BC đồng phẳng nếu $AD\cap BC=I \Rightarrow I \epsilon ABCD\Rightarrow I\epsilon a,b$. Mà a,b không đồng phẳng nên không tồn tại điểm I. Vậy Điều giả sử là sai. Chọn đáp án A. Bài 2 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là sai? A. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì hoặc song song hoặc cắt nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt không song song và cắt nhau thì chéo nhau. C. Nếu hai đường thẳng chéo nhau thì chúng không có điểm chung. D. Nếu hai đường thẳng không có điểm chung thì chúng chéo nhau. Đáp án D Bài 3 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là đúng? A. Hai đường thẳng được coi là chéo nhau khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng. B. Hai đường thẳng sẽ song song khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng. C. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không điểm chung nào. D. Hai đường thẳng có một điểm chung thì chúng sẽ có vô số điểm chung khác. Đáp án A Bài 4 Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng? A. Hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng. C. Hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau là hai đường thẳng không có điểm chung. D. Hai đường thẳng chéo nhau thì có điểm chung. Đáp án C Bài 5 Cho 3 đường thẳng trong không gian a,b,c trong đó a//b, a chéo c. Khi đó b, c sẽ A. Trùng hoặc chéo nhau. B. Cắt hoặc chéo nhau. C. Song song hoặc chéo nhau. D. Trùng hoặc song song với nhau. Hướng dẫn. Giả sử b//c c//a $\Rightarrow$ mâu thuẫn với giả thiết Đáp án B Bài 6 Cho hình chóp có $SA\perp ABC$, cạnh SA = a, $\Delta ABC$ vuông tại A, AB = 2a, AC = 4a, MA = MB. Tính khoảng cách giữa SM, BC? Bài 7 là hình chóp đều có đáy là hình hình vuông độ dài bằng $a, SA=a\sqrt{2}$. Tính khoảng cách cách giữa AB,SC Bài 8 là hình lập phương có các cạnh bằng 1. Hai điểm M,N lần lượt là trung điểm các đoạn AB và CD. Tính khoảng cách giữa AC', MN? Bài 9 Tứ diện ABCD có $AB=CD=2a$. Hai điểm M,N lần lượt là trung điểm $BC, AD, MN=a\sqrt{3}$. Xác định góc giữa AB,CD và tính số đo góc đó? Hướng dẫn. Bài 10 Cho hình lăng trụ có cạnh bên dài 2a, đáy là tam giác vuông tại $A, AB=A, AC=a\sqrt{3}$. Hình chiếu vuông góc của A' lên ABC là trung điểm cạnh BC. Xác định góc giữa AA' và B'C'? Để ôn tập lý thuyết đồng thời thực hành giải nhanh các bài tập về hai đường thẳng chéo nhau, cùng VUIHOC tham dự bài giảng của thầy Anh Tài trong video dưới đây nhé! Trên đây là tổng hợp đầy đủ lý thuyết hai đường thẳng chéo nhau cùng các dạng bài tập liên quan kèm hướng dẫn giải chi tiết. Hy vọng các em đã nắm được các phương pháp tính khoảng cách và góc giữa hai đường thẳng chéo nhau. Đừng quên truy cập để ôn tập thêm những phần kiến thức quan trọng khác nhé! giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Bài toán vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 12. Nội dung bài viết Bài toán vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân Bài toán vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân. Phương pháp. Xét giao thoa ánh sáng với khe Y – âng. Gọi a là khoảng cách 2 khe, D là khỏang cách từ hai khe đến màn quan sát. Vị trí vân sáng, vân tối. Xét một điểm M trên màn Tại điểm M là một vân sáng khi 2 1 d d k k = λ. Tại điểm M là một vân tối. Với k n = ± thì ta có vị trí vân sáng bậc n. Ví dụ, với k 1 = ± thì ta có vị trí vân sáng bậc 1. Vị trí vân tối t D x k 1 k. Với k n = ± n 1 thì ta có vị trí vân tối thứ n. Ví dụ, với k 0 1 = thì ta có vị trí vân tối thứ 1. Với k 1 2 = thì ta có vị trí vân tối thứ 2. Khoảng vân. Khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liền kề là khoảng vân D i. Khoảng cách giữa vân sáng và vân tối liền kề là i 2. Giữa n vân sáng hoặc n vân tối liên tiếp có n – 1 khoảng vân. Hệ đặt trong môi trường chiết suất n. Gọi λ là bước sóng ánh sáng trong chân không hoặc không khí coi chiết xuất không khí xấp xỉ 1. Gọi λ’ là bước sóng ánh sáng trong môi trường có chiết xuất n. Khi đặt hệ trong môi trường có chiết suất n thì bước sóng giảm n lần n. λ = là khoảng vân khi tiến hành thí nghiệm giao thoa trong không khí. Điểm M trên miền giao thoa là vân sáng hay vân tối? Để xác định xem tại điểm M trên vùng giao thoa có vân sáng bậc mấy hay vân tối ta lập tỉ số Tại M có vân sáng khi Mx OM k i i, với k nguyên và đó là vân sáng bậc k. Tại M có vân tối khi xM 1 k i 2 với k nguyên và đó là vân tối. Ví dụ minh họa. Bài toán liên quan đến vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân. Ví dụ 1 Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m. Nguồn sáng đơn sắc có bước sóng là 0,45 μm. Khoảng vân giao thoa trên màn bằng A. 0,2 mm B. 0,9 mm C. 0,5 mm D. 0,6 mm. Khoảng vân giao thoa xác định bởi D i 0,9mm. Khi thay số, ta phải đổi hết đơn vị về đơn vị chuẩn là mét. Tuy nhiên, nếu đổi như vậy sẽ rất lâu. Ta chứng minh được rằng khi a đơn vị là mm, D đơn vị là m, bước sóng đơn vị là μm thì khoảng vân i đơn vị là mm. Như phép tính bên trên ta chỉ cần lấy 0,45μm nhân 2m rồi chia cho 1mm được ngay 0,9nm. Ví dụ 2 Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y – âng, chiếu vào hai khe ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 600nm. Khoảng cách giữa hai khe bằng 1mm. Khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 3m. Tại vị trí cách vân trung tâm 6,3mm có A. Vân tối thứ 4 B. Vân sáng bậc 4 C. Vấn tối thứ 3 D. Vân sáng bậc 3. Ví dụ 3 Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng các khe S1, S2 được chiếu bởi ánh sáng có bước sóng A = 0,65μm. Biết khoảng cách giữa hai khe là S1S2 = a = 2mm. Khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 1,5 m. Khoảng vân mm, vị trí vân sáng bậc 5mm và vân tối thứ 7mm lần lượt là. Ví dụ 4 Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau a = 0,5 mm được chiếu sáng bằng ánh sáng đơn sắc. Khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn quan sát, trong vùng giữa hai điểm M và N mà MN = 2cm, người ta đếm được có 10 vân tối và thấy tại M và N đều là vân sáng. Bước sóng của ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm này là A. 0,4μm B. 0,5μm C. 0,6μm D. 0,7μm Lời giải. Giữa hai điểm M và N mà MIN =2cm = 20 mm, người ta đếm được có 10 vân tối có 9 vân sáng ở giữa hai điểm M và N, không tính M và N và thấy tại M và N đều là vân sáng. Như vậy trên MN, có tất cả 11 vân sáng. Suy ra từ M đến N có 11 – 1 = 10 khoảng vân. Khoảng cách giữa n vân sáng liên tiếp là n – 1i. Ví dụ 5 Trong thí nghiệm Y-Âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. Nếu tại điểm M trên màn quan sát có vân tối thứ hai tính từ vân sáng trung tâm thì hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe S1, S2 đến M có độ lớn bằng A. 1,5λ B. 2λ C. 2,5λ D. 3λ. Ví dụ 6 Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, nguồn S phát bức xạ có bước sóng 450nm, khoảng cách giữa hai khe 1,1mm. Màn quan sát E cách mặt phẳng hai khe 220cm. Dịch chuyển một mối hàn của cặp nhiệt điện trên màn E theo đường, vuông góc với hai khe, thì cứ sau một khoảng bằng bao nhiêu kim điện kế lại lệch nhiều nhất? A. 0,4mm B. 0,9mm C. 1,8mm D. 0,45mm. Kim điện kế lệch nhiều nhất khi mối hàn gặp vân sáng, do đó cứ sau một khoảng bằng khoảng bằng khoảng vân thì kim điện kế lại lệch nhiều nhất. Ví dụ 7 Trong thí nghiệm Y-Âng về giao thoa ánh sáng, hai khe S1, S2 được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Người ta đo được khoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp trên màn là 6 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm và khoảng cách từ vân sáng bậc 3 đến vân sáng bậc 8 ở cùng phía với nhau so với vân sáng chính giữa lần lượt là A. 6 0, m;8mm − B. 6 0, m;8mm − C. 6 0, m;6mm − D. 6 0, m;6mm −0. Vì khoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp là 5 khoảng vân nên ta có 6 i 1, 2mm 6 1. Bước sóng ai 6 0, m D. Khoảng cách từ vân sáng bậc 3 đến vân sáng bậc 8 ở cùng phía với nhau so với vân trung tâm 8 3 x x 8i 3i 5i 6mm −. Đáp án D. Ví dụ 8 Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 3 m. Dùng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ chiếu vào hai khe thì người ta đo được khoảng cách từ vân sáng trung tâm tới vân sáng thứ tư là 6 mm. Bước sóng λ μm và vị trí vân sáng thứ 6 mm lần lượt là A. 0,5 và 9 B. 0,9 và 6 C. 0,5 và 6 D. 0,9 và 5. Khoảng cách từ vân sáng trung tâm tới vân sáng thứ tư là 4 khoảng vân, và bằng 6 mm nên 6 i 1,5mm 4. Bước sóng dùng trong thí nghiệm là ai 6 0, m D. Vị trí vân sáng thứ 6 là 6 x 6i 9mm. Ví dụ 9 Trong thí nghiệm của Y-Âng về giao thoa ánh sáng, hai khe S1, S2 được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,4mm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,4 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Xác định tỉ số giữa khoảng cách giữa 9 vân sáng liên tiếp và khoảng cách từ vân sáng 4 đến vân sáng 8 ở khác phía nhau so với vần sáng chính giữa. Ví dụ 10 Trong một thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m. Nguồn sáng phát ánh sáng trắng có bước sóng trong khoảng từ 380 nm đến 760 nm. M là một điểm trên màn, cách vân sáng trung tâm 2 cm. Trong các bước sóng của các bức xạ cho vân sáng tại M, bước sóng dài nhất là A. 417nm B. 570nm C. 714nm D. 760nm. Tính bước sóng theo k. Chặn khoảng k, từ đó tính k và suy ra bước sóng cần tìm. Ví dụ 11 Trong giao thoa ánh sáng qua 2 khe Y – âng, khoảng vân giao thoa bằng i. Nếu đặt toàn bộ thiết bị trong chất lỏng có chiết suất n thì khoảng vân giao thoa sẽ bằng. Vân tốc ánh sáng truyền trong chất lỏng là c. Nên bước sóng ánh sáng trong nước là v c f nf n. Khoảng vân quan sát trên màn hình khi toàn bộ thí nghiệm đặt trong chất lỏng là Ví dụ 12 Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Y-âng trong không khí, hai khe cách nhau 3 mm được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,60 μm, màn cách hai khe 2m. Sau đó đặt toàn bộ thí nghiệm vào trong nước có chiết suất 4/3, khoảng vân quan sát trên màn là bao nhiêu? A. i 0, 4m = B. i 0,3m = C. i 0, 4mm = D. i 0,3mm =. Khi đặt toàn bộ thí nghiệm vào trong nước có chiết suất 4/3 thì khoảng vân quan sát trên màn là. b Bài toán về thay đổi khoảng cách D, a. Ví dụ 13 Một khe hẹp E phát ánh sáng đơn sắc λ = 600 nm, chiếu vào khe Y-âng có a = 1,2 mm, lúc đầu vân giao thoa được quan sát trên một màn M đặt cách một mặt phẳng chứa S1, S2, là 75cm. Về sau muốn quan sát được vân giao thoa có khoảng vân 0,5 mm thì cần phải dịch chuyển màn quan sát so với vị trí đầu như thế nào? Ta sẽ xác định khoảng cách từ hai khe đến màn lúc sau là D’ rồi so sánh với D. Muốn quan sát được vân giao thoa có khoảng vân 0,5 mm thì D’ i a 0, .1, i D’ 1m. Vì lúc đầu D = 75cm = 0,75m nên phải dịch chuyển màn quan sát ra xa thêm một đoạn D’ D 0, 25m −. Đáp án A. Ví dụ 14 Trong một thí nghiệm Y-Âng, hai khe S1, S2 cách nhau một khoảng a = 1,8mm. Ban đầu, người ta thấy 16 khoảng vân dài 2,4mm. Giữ nguyên màn chứa hai khe, dịch chuyển màn quan sát ra xa 30 cm thì thấy 12 khoảng vân dài 2,88mm. Tính bước sóng của bức xạ trên? A. 0,45μm B. 0,32μm C. 0,54μm D. 0,432μm. Ví dụ 15 Thí nghiệm giao thoa Y-Âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ , khoảng cách giữa hai khe a = 1mm. Ban đầu, tại M cách vân trung tâm 5,25mm người ta quan sát được vân sáng bậc 5. Giữ cố định màn chứa hai khe, di chuyển từ từ màn quan sát ra xa và dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe một đoạn 0,75m thì thấy tại M chuyển thành vân tối lần thứ hai. Bước sóng λ có giá trị là A. 0,60μm B. 0,50μm C. 0,70μm D. 0,64μm. Khi chưa dịch chuyển màn quan sát, ta có M D x 5 1. Vân tối ngay dưới M là vân tối thứ 5. Khi dịch chuyển ra xa, khoảng vân tăng lên, M chuyển thành vân tối lần thứ nhất thì khi đó M là vân tối thứ 5. M chuyển thành vân tối lần thứ hai thì M chính là vân tối thứ tư. Sai lầm thường thấy là sau khi đọc “M chuyển thành vân tối lần thứ hai” lại cho rằng khi đó M là vân tối thứ hai. Chỉ thêm vào 1 chữ thôi nhưng bản chất khác đi rất nhiều Ví dụ 16 Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc λ màn quan sát cách mặt phẳng hai khe một khoảng không đổi D, khoảng cách giữa hai khe có thể thay đổi nhưng S1, S2 luôn cách đều S. Xét điểm M trên màn, lúc đầu là vân sáng bậc 4, nếu lần lượt giảm hoặc tăng khoảng cách S1S2 một lượng Δa thì tại đó là vân sáng bậc k và bậc 3k. Nếu tăng khoảng cách S1S2 thêm 2Δa thì tại M là A. vân sáng bậc 7 B. vân sáng bậc 9 C. vân sáng bậc 8 D. vân tối thứ 9. Lời giải. Khi giảm khoảng cách S1S2 một lượng Δa thì khoảng vân tăng lên, nên khi giảm khoảng cách thì M là vân sáng bậc k. Khi tăng khoảng cách cách S1S2 một lượng Δa thì khoảng vân giảm, nên khi tăng khoảng cách thì M là vân sáng bậc 3k. Giả sử khi tăng khoảng cách S1S2 thêm 2Δa thì tại M là vân sáng bậc k’ nếu k’ tính ra nguyên. You are here Home / Nhạc Trẻ / Loi bai hat Khoảng Cách Đôi Ta – Châu Khải PhongCa khúc Khoảng Cách Đôi Ta do ca sĩ Châu Khải Phong. thể hiện, thuộc thể loại Nhạc Trẻ. Các bạn có thể nghe, download tải nhạc bài hát Khoảng Cách Đôi Ta mp3, playlist/album, MV/Video Khoảng Cách Đôi Ta miễn phí tại bài hát Khoảng Cách Đôi TaBài hát Khoảng Cách Đôi Ta – Châu Khải PhongEm hỡi! thời gian quaAnh đã không bên em được nhiều hơnĐể cho đôi chân em lẻ loi âm thầmBật khóc vì mong nhớ tâm nên anh chưa từng nghĩ đếnCảm giác trong em như thế nào?Để rồi đôi vòng tay ấm, dần chìm trong giá băngMong manh yêu thương phai tàn biết khoảng cách hai ta đã quá xa rồiNhư làn mây theo gió bay không còn trông thấyAnh biết khoảng cách hai ta đã không thể lấp đầyNhưng dù là phút giây anh chưa từng đổi thay.[ĐK]Vẫn sẽ mãi yêu em cho dù anh vẫn biếtSẽ không còn đâu yêu thương như lúc ban đầuAnh nợ em lời xin lỗiNợ em muôn vàn tiếng cườiSai lầm là anh khiến nước mắt em mãi yêu em cho dù tim đau vỡ nátSẽ mãi yêu em cho dù qua ngày nắng vàngNgày mưa hay giông bãoNgày dài anh vẫn sẽ mãi chờMột lời thứ tha bao ngày quaNgười yêu ơi!*******************Sai lầm anh đã, nhận kiem lien quan Khoảng Cách Đôi Ta karaokeKhoảng Cách Đôi Ta mp3Khoảng Cách Đôi Ta guitar tabKhoảng Cách Đôi Ta pianoKhoảng Cách Đôi Ta hợp âmKhoảng Cách Đôi Ta nhạc chuôngKhoảng Cách Đôi Ta nhaccuatuiKhoảng Cách Đôi Ta nhacproKhoảng Cách Đôi Ta lyriccuatuiReader Interactions Bài viết trình bày phương pháp tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong không gian, đây là dạng toán thường gặp trong chương trình hình Hình học 11 chương 3 – quan hệ vuông góc, kiến thức và các ví dụ trong bài viết được tham khảo từ chuyên mục hình học không gian đăng trên tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $Δ$ và $Δ’$, ta sử dụng các phương pháp sau đâyPhương pháp 1 Chọn mặt phẳng $α$ chứa đường thẳng $Δ$ và song song với $Δ’$. Khi đó $d\Delta ,\Delta’ = d\Delta’,\alpha $.Ví dụ 1 Cho hình chóp $ có $SA \bot \left {ABCD} \right$, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AC = a\sqrt 5 $ và $BC = a\sqrt 2$. Tính khoảng cách giữa $SD$ và $BC.$Ta có $BC // SAD.$ Suy ra $d\left {BC;SD} \right = d\left {BC;\left {SAD} \right} \right$ $ = d\left {B;\left {SAD} \right} \right.$ Mà $\left\{ \begin{array}{l} AB \bot AD\\ AB \bot SA \end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left {SAD} \right$ $ \Rightarrow d\left {B;\left {SAD} \right} \right = AB.$ Ta có $AB = \sqrt {A{C^2} – B{C^2}} $ $ = \sqrt {5{a^2} – 2{a^2}} = \sqrt 3 a.$Ví dụ 2 Cho hình lăng trụ đứng $ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $AB = BC = a$, cạnh bên ${\rm{AA}}’ = \sqrt 2.$ Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Tính $d\left {AM;B’C} \right$.Trước hết ta đi dựng $1$ mặt phẳng chứa đường này và song song với đường kia để chuyển về khoảng cách từ $1$ điểm đến mặt phẳng. Lấy $E$ là trung điểm $BB’.$ $ \Rightarrow ME//CB’ \Rightarrow CB’//AME.$ $ \Rightarrow dAM;B’C = dB’C;AME$ $ = dC;AME = dB;AME.$ Mà tứ diện $BAME$ vuông ở $B$ nên $\frac{1}{{{d^2}B;AME}}$ $ = \frac{1}{{B{M^2}}} + \frac{1}{{B{E^2}}} + \frac{1}{{B{A^2}}}$ $ = \frac{1}{{{{\left {\frac{a}{2}} \right}^2}}} + \frac{1}{{{{\left {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right}^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}}$ $ = \frac{4}{{{a^2}}} + \frac{4}{{2{a^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}} = \frac{7}{{{a^2}}}.$ $ \Rightarrow dB;AME = \frac{a}{{\sqrt 7 }}$ $ = dAM;B’C.$Phương pháp 2 Dựng hai mặt phẳng song song và lần lượt chứa hai đường thẳng. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó là khoảng cách cần có $dΔ,Δ’ = dα,β.$Ví dụ 3 Hình hộp chữ nhật $ có $AB = 3$, $AD = 4$, $AA’ = 5$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC$ và $B’D’$ bằng bao nhiêu?Ta có $ABCD // A’B’C’D’.$ $AC ⊂ ABCD$ và $B’D’ ⊂ A’B’C’D’.$ Nên $dAC,B’D’ = dABCD,A’B’C’D’$ $= AA’ = 5.$ [ads] Phương pháp 3 Dựng đoạn vuông góc chung và tính độ dài đoạn đó. Ta xét 2 trường hợp sau 1. Trường hợp 1 $Δ$ và $Δ’$ vừa chéo nhau vừa vuông góc với nhau + Bước 1 Chọn mặt phẳng $α$ chứa $Δ’$ và vuông góc với $Δ$ tại $I.$ + Bước 2 Trong mặt phẳng $α$ kẻ $IJ \bot \Delta’$. Khi đó $IJ$ là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng $Δ$ và $Δ’$, và $d\Delta ,\Delta’ = IJ$.Ví dụ 4 Cho hình lập phương $ cạnh bằng $a$. Xác định đoạn vuông góc chung và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AD’$ và $A’B’$ bằng bao nhiêu?Ta có $A’B’ \bot \left {ADD’A’} \right.$ Gọi $H$ là giao điểm của $AD’$ với $A’D$. Vì $ADD’A’$ là hình vuông nên $A’H \bot AD’.$ Ta có $\left\{ \begin{array}{l} A’H \bot AD’\\ A’H \bot A’B’ \end{array} \right.$, suy ra $A’H$ là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng $AD’$ và $A’B’.$ $d\left {A’B’;AD’} \right = A’H = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.$2. Trường hợp 2 $Δ$ và $Δ’$ chéo nhau mà KHÔNG vuông góc với nhau Ta dựng đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng $Δ$ và $Δ’$ theo một trong hai cách sau đây Cách 1 + Bước 1 Chọn mặt phẳng $α$ chứa $Δ’$ và song song với $Δ.$ + Bước 2 Dựng $d$ là hình chiếu vuông góc của $Δ$ xuống $α$ bằng cách lấy điểm $M \in \Delta $ dựng đoạn $MN \bot \left \alpha \right$, lúc đó $d$ là đường thẳng đi qua $N$ và và song song với $Δ.$ + Bước 3 Gọi $H = d \cap \Delta’$, dựng $HK\parallel MN$. Khi đó $HK$ là đoạn vuông góc chung của $Δ$ và $Δ’$, và $d\Delta ,\Delta’ = HK = MN$.Cách 2 + Bước 1 Chọn mặt phẳng $α ⊥ Δ$ tại $I.$ + Bước 2 Tìm hình chiếu $d$ của $Δ’$ xuống mặt phẳng $α.$ + Bước 3 Trong mặt phẳng $α$, dựng $IJ \bot d$, từ $J$ dựng đường thẳng song song với $Δ$ cắt $Δ’$ tại $H$, từ $H$ dựng $HM\parallel IJ$. Khi đó $HM$ là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng $Δ$ và $Δ’$, và $d\Delta ,\Delta = HM = IJ$.Ví dụ 5 Cho hình chóp $SABC$ có $SA = 2a$ và vuông góc với mặt phẳng $ABC$, đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ với $AB = a$. Gọi $M$ là trung điểm của $AC.$ 1. Hãy dựng đoạn vuông góc chung của $SM$ và $BC.$ 2. Tính độ dài đoạn vuông góc chung của $SM$ và $BC.$1. Để dựng đoạn vuông góc chung của $SM$ và $BC$ ta có thể lựa chọn 1 trong 2 cách sau Cách 1 Gọi $N$ là trung điểm của $AB$, suy ra $BC//MN \Rightarrow BC//\left {SMN} \right.$ Ta có $\left\{ \begin{array}{l} MN \bot AB\\ MN \bot SA \end{array} \right. \Rightarrow MN \bot \left {SAB} \right$ $ \Rightarrow \left {SMN} \right \bot \left {SAB} \right.$ $\left {SMN} \right \cap \left {SAB} \right = SN.$ Hạ $BH \bot SN \Rightarrow BH \bot \left {SMN} \right.$ Từ $H$ dựng $Hx$ song song với $BC$ và cắt $SM$ tại $E$. Từ $E$ dựng $Ey$ song song với $BH$ và cắt $BC$ tại $F$. Đoạn $EF$ là đoạn vuông góc chung của $SM$ và $BC.$ Cách 2 Nhận xét rằng $\left\{ \begin{array}{l} BC \bot AB\\ BC \bot SA \end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left {SAB} \right.$ Do đó $SAB$ chính là mặt phẳng qua $B$ thuộc $BC$ và vuông góc với $BC.$ Gọi $N$ là trung điểm của $AB$ suy ra $MN//BC \Rightarrow MN \bot \left {SAB} \right$. Suy ra $MN$ là hình chiếu vuông góc của $SM$ trên $SAB.$ Hạ $BH \bot SN \Rightarrow BH \bot \left {SMN} \right$. Từ $H$ dựng $Hx$ song song với $BC$ và cắt $SM$ tại $E$. Từ $E$ dựng $Ey$ song song với $BH$ và cắt $BC$ tại $F.$ Đoạn $EF$ là đoạn vuông góc chung của $SM$ và $BC.$ 2. Nhận xét rằng tam giác $SAN$ và tam giác $BHN$ là $2$ tam giác vuông có $2$ góc nhọn đối đỉnh nên chúng đồng dạng, suy ra $\frac{{BH}}{{SA}} = \frac{{BN}}{{SN}} \Rightarrow BH = \frac{{ Trong đó $BN = \frac{1}{2}AB = \frac{a}{2}.$ $S{N^2} = S{A^2} + A{N^2}$ $ = {\left {2a} \right^2} + {\left {\frac{a}{2}} \right^2} = \frac{{17{a^2}}}{4}$ $ \Rightarrow SN = \frac{{a\sqrt {17} }}{2}.$ Suy ra $BH = \frac{{2a.\frac{a}{2}}}{{\frac{{a\sqrt {17} }}{2}}} = \frac{{2a\sqrt {17} }}{{17}}.$ Vậy khoảng cách giữa $SM$ và $BC$ bằng $\frac{{2a\sqrt {17} }}{{17}}$.BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài toán 1 Cho tứ diện $ABCD$ có $AB = x$, $CD = b$, các cạnh còn lại đều bằng $a.$ Gọi $E$ và $F$ lần lượt là trung điểm $AB$ và $CD.$ a Chứng minh $AB \bot CD$ và $EF$ là đường vuông góc chung của $AB$ và $CD.$ Tính $EF$ theo $a$, $b$, $x$. b Tìm $x$ để hai mặt phẳng $ACD$ và $BCD$ vuông toán 2 Cho hình vuông $ABCD.$ Gọi $I$ là trung điểm $AB.$ Vẽ $SI \bot ABCD$ với $SI = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$. Gọi $M$, $N$, $K$ lần lượt là trung điểm $BC$, $SD$, $SB.$ Dựng và tính đoạn vuông góc chung của a $NK$ và $AC.$ b $MN$ và $AK.$Bài toán 3 Cho hình lập phương $ cạnh $a.$ a Tính theo $a$ khoảng cách giữa hai đường thẳng $A’B$ và $DB’.$ b Gọi $M$, $N$, $P$ lần lượt là trung điểm $BB’$, $CD$, $A’D’.$ Tính góc của hai đường thẳng $MP$ và $C’N.$Bài toán 4 Cho hình lăng trụ đứng $ có tất cả các cạnh đều bằng $a.$ Gọi $M$ là trung điểm $AA’.$ Chứng minh $BM$ vuông góc $B’C.$ Tính khoảng cách của hai đường $BM$ và $B’C.$Bài toán 5 Cho hai hình chữ nhật $ABCD$, $ABEF$ không cùng thuộc một mặt phẳng và $AB = a$, $AD = AF = a\sqrt 2 $, $AC$ vuông góc $BF.$ a Gọi $I$ là giao điểm của $DF$ với mặt phẳng chứa $AC$ và song song $BF.$ Tính $\frac{{DI}}{{DF}}.$ b Tính khoảng cách giữa $AC$ và $BF.$

khoảng cách giữa hai ta